Работая бортпроводником какое-то время, я не буду перечислять случаи, которые могут происходить и иногда происходят с животными.
Но в процессе обучения был целый курс о том, что может происходить с ними в полёте с физиологической и медицинской точки зрения.

Уточните у нескольких ветеринаров и самостоятельно изучите, насколько безопасно регулярно перевозить животное.

После одного-двух перелётов кот может восстановиться — если этим заниматься.
Важно учитывать все меры до и после полёта, чтобы снизить уровень стресса.

Но если речь идёт о регулярных перелётах, лучше обращаться к врачам, которые будут наблюдать вашего кота и смогут оценить, насколько это безопасно или опасно именно в его случае,
чтобы вы учитывали все возможные последствия и смогли ему оказать помощь.

Или попробовать дома выстроить его отношения со старшими котиками, заново познакомить.