У некоторых авиакомпаний сразу на сайте можно и животных добавить. Если такого нет, то надо звонить узнавать есть ли места на двух кошек на конкретный рейс, выкупать билеты на этот рейс и потом еще раз звонить добавлять кошек в билеты.
Мои кошки из Москвы в Черногорию с пересадкой и из Черногории на Кипр тоже с пересадкой летали без успокоительных вполне благополучно