да, это возможно. Но для этого нужно выполнить массу непростых условий, поэтому большинство просто делает это за свой счет и обычно клиника дает скидку на уличных, но скидка небольшая.
Бесплатно можно взять муниципальные талоны (показав договор аренды именно на ваше имя), при условии что они не кончились. Потом выяснить, где именно по этим талонам принимают и записаться туда.
Есть варианты еще сложнее:) Типа муниципалитет требует кошку сначала чипировать и привить (за ваш счет), а потом так и быть, они оплатят стерилизацию. Естественно, что просто стерилизовать за свой счет получается сильно дешевле. Чипировать уличных я лично вообще не вижу смысла.

вот кто вам такое говорил - их и спросите:) нет такого на Кипре, чтобы просто приносишь, говоришь "он уличный" и кто-то неведомый оплачивает все за вас.