Вам нужно в клинику, потому что дома очень ограниченный перечень того, чем врач сможет помочь + цена выезда будет неприятная

Запах изо рта очень вероятно из-за зубов. На дому такие вопросы не решаются

Покусывание хвоста может быть признаком стресса и/или зуда (возможен какой-то еще вариант).

Вы были у ветеринара? Обрабатывали чем-то котенка?

Вы все правильно сделали, если котик в стрессе и нет проблем угрожающих жизни, то не нужно сразу срочно его тащить на чекапы)

Но сейчас когда проблемы стали заметны, стоит сделать общий осмотр и осмотр ротовой полости обязательно🙂

Все, что вы описываете похоже на проблему с зубами/деснами или какой-нибудь стоматит, поэтому лучше сразу к профильному, как посоветовала Елена