Можно попробовать придать огласке:
1. Собрать истории людей, кто каким-то образом взаимодействовал с этой семьёй.
Как минимум выглядит странно - регулярные запросы котят, при этом непонятно куда деваются "старые".
"Отдали родственникам ловить мышей" - очень подозрительно, зачем отдавать и брать новых, на практике ведь к животным в процессе привязываются, а тут очевидно что что-то случилось с предыдущими котятами.
2. Попробовать подключить зоозащитные организации и политические партии, возможно СМИ.
Быстрый поиск мне выдал такие результаты, но на актуальность не проверяла.

https://www.partyfortheanimals.com/en/organizations/animal-party-cyprus

https://www.cva.com.cy/societies.html

Ну и вариант поговорить с соседями (если они адекватные) - если там семья с ментальными проблемами, я думаю,что их поведение может быть ненормальным не только в части обращения с животными.

Может непосредственный заявитель тут на Кипре найдется, а ваш опыт со скринами переписки приложить для "массовости". Я не юрист, но базово изучала международное право (не профильный предмет). Насколько я помню основанием для вовлечения полиции является одно из условий:
1. Преступление совершенно гражданином страны
2. Преступление совершенно против гражданина страны.
3. Преступление совершенно на территории страны.
Третий пункт подходит в данном случае (если удастся заставить полицию работать над этим кейсом).

+ дискриминацию, разжигание ненависти на национальной почве и т п. Если один ёб*нько, это же не значит,что все представители по этническому признаку/религии такие. В России тоже неадекваты и живодёры есть...

Более нейтрально напишите, обезличено - "будьте внимательны при взаимодействии с таким-то пользователем, по многочисленным случаям неизвестна судьба предыдущих котят и т п. Без обвинений в убийстве и пытках животных.