а чип у кошки есть? если нет, то сначала в любом случае ставить чип, делать прививку (в тот же день), делать анализ на титры (вот тут сроки надо уточнять, вроде через 21 день уже можно) и пытаться получить у Кипра подтверждение, что они вас впустят с невыдержанными титрами. Тогда по идее в РФ должны выдать справку на вылет.
Или лететь без кошки, а кошку потом отправлять отдельно с кем-то