У вас американский питбультерьер? Если именно эта порода, они запрещены ко ввозу на Кипр
Если другая, то по общим правилам, в закрепе чата есть подробный гайд по ввозу животных на Кипр 🙌

Законными способами никак, будьте осторожны, вам сейчас в личку начнут писать мошенники с предложениями подделать документы, не переводите никому деньги