Можно принести свою пеленку и спокойно постелить на стол перед тем как вынуть питомца. Раза четыре был вариант, когда я приносила кошку в переноске и с разрешения врача ставила переноску на стол , расстегивала ее до полного раскрытия и осмотр и прививку делали кошке которая была на основании переноски ( примерно понятно , надеюсь, что я написала). И да мне всегда приятно наблюдать , как сразу после нашего с кошкой визита стол обрабатывают или наоборот когда заходишь в кабинет и на твоих глазах стол протирают с антисептиками, почти каждый визит так и происходило и в рф и на Кипре.