Я в Ларнаке в Склавенитисе регулярно вижу мелких совсем собак, но их или на руках держат или в тележке в сумке открытой ( видела неоднократно), хотя, как я понимаю, официально, в продуктовые нельзя. В Молл в не продуктовые магазины много раз ходила с мелкой собакой, но на руках в общих зонах. В конкретных магазинах в Молле сами работники говорили отпускать на пол, умиляясь( таких было большинство)

Очень много зависит от личного фактора. Если вы понравитесь лендлорду, то очень вероятно разрешат и без всякого доп второго депозита. Когда через помощников общаетесь-все иначе.
Сначала не говорите что у вас собака.