На лишай похоже, но по фоткам трудно судить + я не спец. У нашей уличной кошки была подобная ситуация, тоже плохо реагирует на незнакомых людей. В клинике сказали, что если таки придется везти к врачу, то они могут дать какой то сироп релаксант для кошки, чтоб она успокоилась, но не уснула, так ее можно привезти в клинику без стресса. Может быть вам подойдет такой вариант)