На самом деле котику смена дома в любом формате будет стрессом (через самолет или машину)
В дороге можно дать успокоительное, раз тревожный

А вот смену хозяев возможно будет тяжелее им пережить
Коты привязываются к своим людям и могут стрессовать без них + наложится смена места жительства, так что это вдвойне тяжелее(