Европаспорт можно сделать в любой ветклинике, но имеет смысл делать это одновременно с тем, как вы будете ставить ему прививки, потому что паспорт без прививок не будет действителен. С регистрацией никак не связано, можно регистрировать с обычным паспортом, который у вас уже есть