Подскажите, плиз, после выдержки в карантине требуются ли какие-то обязательные мероприятия с животным?

Нет, если у вас титров выдержанных нет, то вас могут а) не посадить на самолет если вы летите не из ЕС, б) впустить на Кипр и посадить на 6-местный карантин, который обойдется вам в 252 евро. Никаких тестов в аэропорту не делают.