Спасибо чату за всю информацию, мы добрались, наше путешествие:

Минск-Варшава: машина
Варшава-Афины-Ларнака: Aegean Airlines
Документы: РБ паспорт, сертификат с конечной точкой в Польше
На границе с РП собаку не смотрели, дали считыватель самим приложить к чипу не доставая собаку. К корму никаких вопросов не было
Aegean на письма о подтверждении возможности перевозки собаки не отвечали, но они уже знали, тк. было указано при покупке билета
В аэропорту документы приняли без вопросов
Попросили снять колесики, отправили переноску на рентген, вынув собаку, и забрали
Рейс задержали на 1 час
Пересадка была 1.5, с задержкой осталось 20 минут, а необходимо было выходить и снова на паспортный контроль и таможню идти
Стюарды любезно уточняли, все ли хорошо с условиями в багаже, и подтвердили трансфер из самолета в самолет
Но про багаж никто не спрашивал и он успешно был оставлен в Афинах:)
Сразу на красном коридоре попросил позвать вет врача, и пока я разбирался с багажом, он успел приехать и найти меня сам, примерно через минут 30 он приехал
Посмотрел доки, отсканировал чип, выписал чек и отправил за минут 10