Потому, что после переболевания вирусной инфекцией антитела типа IgG продолжают вырабатываться в организме ещё долгое время. На этом в том числе, основана иммунная память и защита от повторной инфекции (которая всё равно не 100%ая и падает с течением времени). Их наличие означает только то, что "организм видел вирус". В принципе, больше ничего оно не означает. В целом, тест на антитела к FCoV в большинстве случаев бесполезен с диагностической точки зрения. Особенно если речь про тест-полоски, а не про количественный анализ титра антител (который тоже может быть полезен только в редких случаях и то в динамике).

Что вы хотели узнать этими тестами?

Извините, мне кажется, что вы путаете просто качественный и количественный тест. Так называемые snap тесты обычно тоже используют технологию ELISA. Метод один и тот же, просто в зависимости от модификации, результат либо качественный да-нет, либо количественный.
С остальным в вашем сообщении полностью согласна.

А кто ваш врач здесь?

Да, перечитала, там просто формулировка немного неоднозначно воспринимается)

А неинфекционную природу заболевания никто из врачей не рассматривает или есть поводы этого не делать?