Я бы не советовала отпускать на самовыгул. Ни один забор не будет полностью неприступен. Машины и болезни..
А насчет шлейки.. Если регулярно ее использовать то привыкнет со временем. Важный фактор, что бы шлейка была анатомическая. Мы попробовали 3 вида разных до анатомической. Они пережимают лопатки и кошка чувствует от этого себя еще более некомфортно. Пусть падает и лежит. Можно начать с комнаты и без поводка. На улице с поводком. Переводить его внимание на игрушку, вкусняшки. Со временем он поймет, что в шлейке можно передвигаться)