смысл в том, насколько я понимаю, что на время карантина (до полугода) животное с Кипра никуда не двинется.

Выехать с собакой можно будет, карантин в таком случае снимается (обязательно предупредить местный veterinary services - они приедут в аэропорт в день вылета и просканируют чип, подпишут бумажку и все)

У нас был кейс с прививкой от бешенства поставленной до 3х месяцев, которую не заметили при оформлении выездных документов, но при возвращении на Кипр обнаружили и посадили на 6-ти месячный карантин. Сделали ревакцинацию, где-то через месяц-два улетели без проблем.

Как я понял слова сотрудников ветеринарных сервисов - уехать в случае карантина вы можете без проблем, его снимут, а вот гулять тут нельзя. Хоть за этим никто и не следит.
Вроде отдельных правил на "приезд из красной зоны" быть не должно