проф перевозчик объяснял мне, что для них необходимо выписывать доверенность, чтобы не было проблем, но если животное везет обычный человек, пусть и не хозяин, то достаточно просто вписать его в паспорт животного (можно стираемой ручкой, чтобы потом удалить, можно оставить, если места не жалко)