А вы не рассматриваете перелет без транзита, различными а/к? С долгой пересадкой. Тогда и погулять можно вывести. Если есть титры, то можно и на пару суток остановиться.
А вообще поддерживаю вариант еджиптэйр, пересадка около 2 часов, очень удобно. Бортпроводников спрашивала, погрузили ли собаку, не забыли ли, проверяли по распечаткам, подтверждали. Дороговато только)