не-не, есть. Тут как-то давали ссылку на профиль в FB. Вроде как вы оплачиваете стерилизацию, они обеспечивают отлов и саму операцию и потом вам привозят назадю
Я летала с собакой в салоне эгейскими авиалиниями Ереван-Кипр, но будет стыковка ещё одна в Афинах. Шенген не нужен, потому что единый билет без выхода из транзитной зоны. Стыковки у них есть короткие - 1,5-2 часа