Либо эгейскими авиалиниями в Стамбул , дальше Стамбул - Россия

Это Aegean как вам выше Ирина написала)
Там пересадка в Афинах, должна быть не дольше трех часов , ничего забирать не нужно

Да, все так
Но вот в Стамбуле надо будет выходить и заново на рейс регистрироваться и собаку и чемоданы забирать

Титры вам и не нужны если что
Но проще тогда через Каир или эмираты, в вашем случае

Ой точно, сама же ими летала
У них есть телефон в немецкий офис )

Но у них либо почта, либо уже приехать в аэропорт перед вылетом с животным и зарегистрировать его на рейс

Я без животных летела) просто в Россию

Не могу найти телефон (

По историям из другого чата люди просто на регистрацию приходили и летели с животными
Но в этом случае есть риски не улететь конечно без предварительно согласованного животного в багаж