В паспорте помимо бешенства и чипа еще должна быть отметка fit for flight от ветеринара и наклейка, что им проводилась обработка от эктопаразитов

У нас смотрели только паспорт, летели в Барселону через Франкфурт. Если у вас паспорт ЕС образца, то он действителен в любой стране ЕС и дополнительно ничего к нему не нужно. Если страна не в ЕС, то смотрите их правила ввоза.