Если в паспорте другой человек вписан как хозяин,а вы сопровождение,то следует получить Trace certificate ,если летите в ЕС,или Health certificate , если летите в Россию/СНГ. В этих документах вписывают сопровождающего и путь следования,получать в ветеринарном департаменте,35€.

Не обязательно. Хозяин один,сопровождающий другой,его можно карандашом в паспорт вписать,но документы основания для сопровождения трейс или серт здоровья.

Нужно опять посетить ветеринара не раньше чем за 72 часа до времени вылета

Гангрена похоже,нужно ловить к врачу