Добрый день, проблема не в самом невыводимом цепне, а в том, что кот непрерывно им инфицируется. Пока у кота есть контакт с блохами ( даже если вы не видите блох), будет и постоянное заражение цепнем. Ваши действия - наносить каждые 4 недели капли на холку типа STRONGHOLD, на кожу, раздвигая шерсть ( ветаптека) Можете использовать аналоги. Дополнительно обработать окружающую среду - лежанки, подстилки спреем от блох. И таблетки от гельминтов учитывая образ жизни, лучше 1 раз в 2-3 месяца, и нет, печень не отвалится.
Сделать что-то один раз и все пройдёт - не получится, нужна регулярная профилактика.