все это началось после того, как вы переехали? или еще были какие-либо события для него новые?

к сожалению, многие недооценивают влияние стресса именно на психику и здоровье у котов и кошек, зачастую стресс-причина многих заболеваний, в том числе и идиопатического цистита(как пример влияния стресс-фактора)
поэтому в данном конкретном случае он очень может быть

если он без проблем переживает перелет, то лучше брать, для собак куда хуже разлука, чем остальные факторы, есть специальные охлаждающие жилеты

если проблема только в жаре, берите, купите жилет на вылазки из дома, а дома пусть под кондеем кайфует с любимой хозяйкой