Здравствуйте. Я летала так с собакой в багаже из Москвы в Ереван, там день пробыли и на утро в Ларнаку.
С собой были титры(больше 3х месяцев) и евросправка, в которой прописан весь маршрут.
В Ереване вообще не спрашивали доки на собаку, но дали подписать бумагу, что моя переноска соответствует нормам.
В Ларнаке посмотрели документы, особо не придирались. Декларацию мы не делали, на вет.контроле я говорила, что мы выходили - всё ок, нас без проблем и карантинов выпустили

По правилам, если титры меньше 3 месяцев, то штраф и карантин до того момента, когда титрам станет 3 месяца.
Но на практике вет, который был у меня, не смотрел дату. Просто увидел, что титры есть и отпустил. Так что как повезет

Уточнение: штраф и карантин, если выходили из аэропорта
Если вы напишите декларацию, что не покидали аэропорт, то никаких санкций быть не должно