В Казахстане говорите что будете на Кипре платить штраф за отсутствие титров, и сертификат вам сделают. В самолёт с ним должны пустить. На Кипре в аэропорту идёте в ветконтроль, платите что-то около 280 евро (по выходным немного дороже) и потом держите кота на карантине полгода.
Либо можно приехать в Москву и там сделать новый сертификат. Тогда кот снова становится российским, титры не нужны. Но придется там провести несколько дней.