Влетая в Европу с российским паспортом вместе показывается евросертификат, который после влета в еврозону действует 90 дней, когда 90 дней истечет могут возникнуть проблемы при перемещении между странами Европы. Поэтому если долго находиться в Европе гораздо проще и выгоднее сделать Европаспорт и вписать туда прививки, тогда точно не будет дополнительных требований и сложностей в зависимости от страны к стране

Паспорт могут сделать и до, мы например паспорт завели в октябре, а прививку сделали на прошлой неделе

По идее евросертификат уже не нужен, просто осмотр перед вылетом и печать в паспорте, но мы ещё так не летали, поэтому собственным опытом поделиться не могу

если двумя то скорее всего нужен шенген, у некоторых авиакомпаний нет транзита, но лучше уточнять у самих авиакомпаний