Я с этим разрешением сама вся извелась.

Написала в вет.службу Ларнаки.
Мне 2 разных сотрудника написали, что для одной собаки (это может быть важно), разрешенной породы, ввозимой не для продажи (что вы указываете в евросправке при оформлении в аэропорту или ВГНКИ), разрешение не нужно