Посмотрите ссылку в закрепе: https://cyprus-animals.notion.site/427de03842144d0cb3838ca85f87c35c Там в разделе Порядок действий, пункт три, перечислены наиболее популярные варианты. Кажется, есть еще вариант Аэрофлот+Cyprus Airways через Ереван. Если есть шенген - можно попытаться через Финляндию Norwegian и Finnair. Зависит от того откуда вы летите и какие визы у вас есть, а еще зависит от дат и когда на эти даты есть места в салоне (если вы хотите именно в салоне, а не в багаже). Так же существуют услуги перевозчиков - котик поедет отдельно от вас.