1.5.10 As a precaution, Cyprus Airways will not accept any brachycephalic, snub-nosed dogs and cats as checked baggage or as air cargo due to their inability to breathe easily and cool themselves down. The following list of brachycephalic, snub nosed dog and cat breeds can be used as example of animals that are not accepted on Cyprus Airways flights (snub nosed animals can be carried in the aircraft cabin if the relevant requirements are met)
https://www.cyprusairways.com/home/info/travelling-with-pets

В рамках рехоминга заграницу собак, авиабилеты которые принимают собак на борт реально проверяют брахицефал или нет,так как им не хочется нести ответственность что в конце полета вы обнаружите трупик вместо собаки.
Даже на опыте когда пытались отправить брахицефалов не регулярными авиалиниями а карго,где действительно никто не проверяет что за собака ,у нас на практике собака долетела полуживая, поэтому мы тоже не рискуем больше с такими собаками и даже хозяева при отъезде с Кипра вынуждены отдавать нам собак на пристройство так как шансов перенести полет мало а рисковать из жизнью не все готовы.