Если переживаете, то в случае перелёта смотрите Emirates. Лучше них не перевозит никто, животные летят в специальном отапливаемом отсеке.
Рейс через Дубай, 2 часа пересадка из Москвы.

Стоимость билета на собаку $800 + около 60к рублей на человека + переноска в районе 20к + 5к (или меньше) за оформление евросертификата на вылет во ВГИНКИ, чтобы не торчать в аэропорту в вет контроле.