Можно попробовать оформить на собаку пет- поддержу, ( погуглите, как это правильно называется) это типо что собака оказывает вам моральную поддержу в полёте, а так с выше 10 кг, вы вряд ли найдёте автокомпанию которая вас пустит, ещё смотрите не только на вес но и на размер. Видела что можно оформить как петаоддержку или собака компаньон.