Как мы тут выяснили, без комплексной прививки (от трех кошачьих болезней) отказываются выпускать (
Если Ваш котенок совсем маленький, посмотрите ещё внимательно правила перевозки, обычно там есть дополнительные условия для перевозки котят и щенков.

Кал иногда требуют какие-то упоротые московские горветстанции, но это не является обязательным требованием, чисто их самодеятельность)

Через Каир, например, Egyptair, но до их офиса нереально почти дозвониться, надо идти ногами.
Через Белград Air Serbia, у них тоже надо уточнять, на какие рейсы осталась возможность взять животное, летом их раскупали на пару месяцев вперёд.
Через тот же Каир можно Cyprus Airways, если у Вас есть заграничная карта, всё можно купить на их сайте.

Тут довольно много людей летало и через Каир, если не выходить в Египет, никаких справок нигде не требуют.

Моё дело ответить человеку на вопрос, какие есть варианты 🤗
Мне тоже не особо понравилось, но один раз слетать жопа не отвалилась)

Если Вы не выходите в страну, то не будут.

Да, нужно, Грузия не безопасна по бешенству (
По поводу сроков всё верно понимаете)

Собака остаётся у Вас) как тут в чате писали, по идее должны приходить проверять, но могут и ни разу не прийти.

Нашла!

Вот в аэропорту Ларнаки прайс. У меня был тест 1 мес срок. Отправили на карантин на 2 мес. Взяли сбор за контроль + 2 визита врача авансом (40,66 * 2) и контактные данные.