насколько я понимаю 5 дней это общее требование для ЕС. По поводу реальной обработки, мы котов сами обработали, в гос. ветеринарной службе только запись сделали

в гос вет надо везти, в аэропорту когда приедете за справкой - скорее всего просто взглянут на наличие, за нами пара приезжала вообще без животных

в гос. вете вам нужно привезти животных для получение справки по форме 4.
после этого посетить вет контроль в аэропорту и обменять справку по форме 4 на евро сертификат.
На втором этапе присутствие животных зачастую игнорируется инспектором который эти справки выписывает

я не знаю как в Питере, в Москве теоритически евро сертификат можно получить на ветконтроле где то в городе, но там по телефону запись была на неделю вперёд

Евро сертификат нужен для пересечения границы, не важно каким образом, перед нами в очереди была пара которые на машине в Ереван ехали

посмотрите на это сообщение https://t.me/cyanimals/54078
возможно для вас это будет более релевантно