1. Если не выходите из транзита - ничего не нужно.
Но мы подстраховывались, делали сертификат для Сербии (формы 1, не евро который), если мало ли нужно будет выйти и кто-то попросит доки.
В итоге мы не выходили из транзита и получается у нас смотрели только европаспорт.

2. Зоны для выгула нет, но я брала пеленки и ходила в туалет для инвалидов. Он просторный, и собачке было где развернуться.