это только если вы ввозите в Эмираты свое животное, выходите там из аэропорта или вообще прилетели там жить, для транзита, тем более если не выходите - не нужно

тогда тем более ничего не надо, Кипр все оформляет, когда вы уже прилетите

но импорт permit у ОАЭ - это отдельный специфический документ, недешевый