Здравствуйте, за пару дней у ветеринара пройти клинический осмотр, поставят отметку в паспорт и затем, по-хорошему, в муниципальной вет. службе получить бумагу на вылет животного, стоит примерно 35€. Но этого обычно никто не делает, потому что эту бумажку почти нигде не проверяют. В аэропорте Ларнаки при вылете нет никакого ветконтроля, как в РФ например, поэтому при вылете в аэропорте точно никуда идти с животным не нужно, сразу на регистрацию

Это о прилёте НА Кипр (если у животного не европейский ветпаспорт)

Это Вам лучше погуглить про Польшу, какие у них требования по ввозу животного, либо по поиску «Польша» например, посмотреть в чате, возможно у кого-то здесь был опыт с визитом с животным в Польшу. Но что-то мне подсказывает, что вам вообще ничего не понадобится, кроме европейского ветпаспорта, т.к. перемещаете питомца внутри ЕС