Никаких тестов не надо, гляньте вот тут инструкцию, что надо для ввоза животного в Россию, это первая ссылка в гугле: https://fsvps.gov.ru/ru/puteshestvuyushchim/vvoz

Написать достаточно, они много кому не отвечают, это нормально.

1. Я показывала на стойке регистрации, и всё. Если у Вас не спросили — значит, так и должно быть)
2. Похоже, в зависимости от того, что Вы скажете ветеринару в аэропорту про срок Вашего пребывания на острове: я сказала, что надолго, и у меня его забрали, рассказав, что нужно будет сделать и где его забрать, если я захочу увезти животных обратно в Россию. Другие люди в чате говорили другое, и кому-то этот сертификат оставили.