Русской картой оплатить точно нельзя. Сегодня был в офисе в Москве и оплачивал перевозку животных - там принимают только наличные. Банковский перевод в офисе не предлагают, говорят очень долго идет.
Если поедете в офис, постарайтесь записаться заранее по этой ссылке - http://b725126.yclients.com/
Или приезжайте перед открытием офиса.
Там очень большая очередь, по живой очереди ждать не меньше двух часов (в лучшем случае).

Кстати кто тут советовал писать котов метисов как domestic shorthair / longhair - спасибо. Это реально работает, согласовали очень быстро.

Да, рублями. Про Питер, увы, не расскажу.

Да, сначала бронь / покупка билета, потом подача заявки на перевоз животных. Их подтверждают в течение 24 часов, после этого можно ехать в офис и оплачивать.