Что за бред вы пишете?

В пет пипл и дог спа вроде есть отели для животных.
(не пользовались, но у них на сайтах висят, что есть)

Болгария в ЕС. Из ЕС не нужны титры на Кипр.

Это чатик про животных.)

Ветпаспорт какой? ЕС?

Если ЕС - то только чип, бешенство + осмотр у ветеринара (чтоб поставил отметки о дегельмитизации) за пару дней до полета.
Cyprus Airways вроде летают? Посмотрите на сайте у них, там точно можно с животными в салон.

Почти всегда решается двойным депозитом.

В новые апарты с мебелью - ОЧЕНЬ навряд ли пустят, но вполне приличную квартиру (даже после ремонта) с мебелью - можно найти и с котом.
Без мебели любые апарты скорее всего сдадут, если только там совсем не против животных хозяева или застройщики (смотря у кого снимать).

Понимаю, у меня маленькая собака, в итоге пустили только без мебели, но дом новый, никого не было до нас.

А вообще сейчас и без животных сложно квартиру найти, знаю Zavos (застройщик) нормально относится к животным, друзья буквально на днях сняли отличные апартаменты после ремонта с мебелью, есть кот у них.
Считаю, кто ищет - тот всегда найдет.)

Удачи вам!