За пару дней напишите им на почту дату вашего прилета, чтоб ветеринар подошел ко времени для проверки животного и документов. Там же сможете произвести оплату за животное.
В случае отсутствия осмотра может быть наложен штраф и карантин для животного

Вас ветеринар смотрел по прилету?

Тогда ничего не нужно.
Если захотите поменять на европаспорт животного, то обращайтесь в ветклинику, они все прививки перепишут, так потом легче будет вывозить с Кипра