Подскажите, пожалуйста, при проверке чипа просто сканируют его и сверяют с ветпаспортом или ещё в базе смотрят?

Вообще в целом, если написано, что рейс выполняет какая-то другая авиакомпания, для перевозки всего должны применяться условия именно той компании, которая перевозит (то есть FlyDubai в Вашем случае), но я бы лучше уточнила у Эмирейтс.