переделайте паспорт на другую породу похожую но разрешенную

вы в рф или на кипре?

европаспорт или обычный ?

100%, ок 99%
животное из переноски то не просят достать

если вы в рф и у вас европаспорт, то делаете новый обычный паспорт в рф - цена вопроса 1000рублей за новую «прививку» и написать номер чипа + сделать в гос ветеринарке документы 500руб
ветеринару покажете что у вас все стоит в другом паспорте и проблема в названии породы, заменить на другую и готово

ну темболее, в любом случае документы делать бы пришлось для выезда

любой адекватный ветеринар коих большинство поможет поняв суть проблемы