Несложно) Если заранее купить переноску и приучить собаку спать там, то не очень и стрессово имхо. Мы за месяц купили большую переноску, положили туда собакину лежанку, и он начал спать "в домике" чаще, чем на диване)). По прибытии признаков сильного стресса не обнаружила.
Теперь когда уходим (не очень надолго) запираем пса в переноске - и он просто спит, пару дней только поскуливал. А так обычно во временном (отпускном например) жилье не оставался спокойно, выл так, что соседи звонили хозяевам. Делаю вывод, что в переноске спокойно ему.