S7 только с покупкой отдельного места. И про контейнер еще отдельно уточнить, какой у них там требуется.

До 20 кг с переноской. Отдельный билет прям на сайте. Я видела неоднократно)

Вот опции с сайта для понимания (цена от рейса зависит).

Да. Мы летели с вельш-корги кардиган рядом, 15 кг. С биглем летали знакомые. Не очень понимаю, почему все так удивлены. S7 анонсировала эту опцию неоднократно несколько месяцев, если не год назад. Там есть билеты, есть габариты. Если вы не можете провозить собаку в контейнере необходимых габаритов, позвоните в авиакомпанию, уточните.