В таких ситуациях советуют несколько недель (3-4) держать кота закрытым в новом доме, без доступа на улицу. В таком случае он привыкнет к новому месту И это снизит шансы, что решит уйти куда-то. Сама не сталкивалась с таким, но часто видела такие рекомендации