Насколько я знаю у прививок нет такого что должны действовать ещё какое-то время для перелета. Поправьте если я ошибаюсь, если кто знает лучше. Я точно знаю что прививка от бешенства действует не сразу, а через 21 день вроде. И тогда и считается действительной. По этому если у вас выходит срок и с Кипра потом ещё куда-то планируете лететь, то вам по прилёту нужно будет ревакцинироваться сразу.

По поводу пустят не пустят, я такого никогда не слышала, что могут не пустить, если прививка заканчивается. Думаю если бы такое было, всех бы предупреждали по несколько раз.

У меня было так. Я приходила на стойку регистрации, там проверяли паспорта, переноски, давали бумажку с которой я шла в окошко оплачивала перевоз животного, потом возвращалась на стойку регистрации и там уже мне выдавали посадочный талон.

В целом если 11 месяцев прошло и вы прям сильно переживаете на этот счёт, то можно и ревакцинироваться.