Смотрите требования др страны ЕС, они могут отличаться.

Для Финляндии, например, точно будет нужно уведомить таможню, пройти осмотр до отлёта и сделать справку о состоянии здоровья и пройти контроль по прилёту.

С европаспортом ничего этого делать не надо.