Много таких компаний. Карго, энимал тревел и еще миллион подобных.

У автора (те у Вас же :)) был вопрос о перевозке из Москвы. Из Москвы много компаний кто возит.

Мне привозили собачку из Москвы. Задавайте вопросы.

Вам контакты кого нужны-то?
Перевезти животное на Кипр можно несколькими способами:
1. Поехать самому
2. Компания перевозчик (дорого)
3. Найти кто из обычных людей, кто летит, Вам привезет.

Мне за щенка 4 месяца, вест хайленд, вес-3 кг, назвали около 2 тыс евро, причем не было точного варианта полета (типа будем смотреть на дату вылета), будет перелет прямой или с пересадкой. И не давали гарантии щенок полетит в салоне самолета или багажном отделении.
Я отказалась от таких услуг.
Но моя сестра переезжала из Австралии и они пользовались такой услугой по перевозке собаки, тк было много вещей, и чтобы не заморачиваться с документами, воспользовались услугой перевозки животных, она была довольна. Приехали за сутки к ней домой, забрали собаку, все документы оформили, и собаку забрали уже по прилету.

В смысле что от человека требуется? :) это к Вам вопрос, что вы организовываете этому человеку. В моем понимании, этот человек только везет с собой переноску.
Я удаленно оформляла все документы на собаку, паспорт, чип, прививки, билет на собаку, вет контроль в москве, клетка-переноска, декларация, вет контроль на Кипре.

Документы: номер билета и Фио, на которое куплен билет на самолет, чтобы Вы купили к этому человеческому билету, собачий билет